例4-7新飛航空貨運代理公司150座的一架空運飛機到2005年末已使用了8年，現要對 這架空運飛機做出2006~2010年的更新計劃。根據預測，該空運飛機機齡從8年到12年 各年的營運收入和成本數據如表4-8所示，在2006~2010年期間不同年份引進新 空運飛機及其后各年的營運收入和成本數據如表4-9所示。試確定這五年的最佳更新 策略，使總凈收益最大。 求解結果分析：上述結果表明，如果采用最優置換決策，五年的凈收益是39.5 千歷元。

     現在需要獲得5年的空運飛機置換決策，從第1年開始逐年向后推導，即得每 年的最優置換決策：由f，（8）=39.5、x1=R可知，第1年的最優決策是置換已有8 年機齡的舊空運飛機，由此推至第2年時，機齡為1，最優決策是f2（1）=43.5，x2=K， 即第2年的決策應該是不置換空運飛機，再推至第3年時，機齡為2，于是得f。(2)= 31，x3=K，即第3年應該繼續使用第1年引進的空運飛機，因此進人第4年時，空運飛機機 齡為3，于是得f（3）=20，x4=K，即不置換空運飛機，這樣進入第5年時，機齡為4，于是有fs(4）=9.5，x5=K，即繼續使用該架空運飛機。總結起來，在2006~2010年的規 劃期內的最佳置換決策如表4-10所示。 

     上述單架空運飛機置換問題不能考慮機隊的增長，即機隊規模的動態變化問題。 機隊的更新才符合運力動態增長和空運飛機資源組織決策的要求。為簡單起見，首先 考慮單機型機隊置換問題。 某航空公司根據機隊規劃方案以及規劃期中逐年運輸需求量的預測結果，計 算出規劃期中各年需求的各機型空運飛機架數，然后對每一種機型，根據現有空運飛機的機 齡及相應的營運成本、購買薪空運飛機的引進費用和產生的期望收益，用優化的方法確 定機隊置換計劃，目標是使總凈收益最大。 1.有關參數的說明 設規劃周期為n年。規劃期中第k年初需要空運飛機架數為8A(k=1，2…，n)， 由于公司的資金和市場的限制，第年引進空運飛機不能超過b:（k=1，2，…，n)架；第 k年平均每架空運飛機的引進費用為p：，一架機齡為t的空運飛機的年營運成本是hx，年期 望收益為ra，轉賣回收額為cu(k=1，2，…，n)，以上這些參數一般為機齡的函數。 這里引進費用p:不包括空運飛機售價，只包括在引進過程中需花費的各種手續費、人工費、差旅費、培訓費等，空運飛機的售價已通過折舊計入年營運成本hx中。

     已知規劃 期初機隊規模為N。架，并且期初機齡為；的有n，架，i=1，2，”，4。下面暫時假 設空運飛機機齡都相同，皆為to。另外，假設每年都在年初首日零時引進新空運飛機和出售 舊空運飛機，并規定機齡小于m的空運飛機不能轉賣，空運飛機的經濟壽命為M>m年。